Question

17、下列命題中

②④

為真命題（把所有真命題的序號都填上）．
①“A∩B=A”成立的必要條件是“A?B”；
②“若x²+y²=0，則x，y全為0”的否命題；
③“全等三角形是相似三角形”的逆命題；
④“圓內接四邊形對角互補”的逆否命題．

Answer 1

分析：利用常用邏輯用語中命題的知識進行判斷命題的真假是解決本題的關鍵，要熟悉原命題與其逆命題、否命題、逆否命題之間的關系和充要條件的判斷．

解答：解：①A∩B=A?A⊆B但不能得出A?B，∴①不正確；
②否命題為：“若x²+y²≠0，則x，y不全為0”，是真命題；
③逆命題為：“若兩個三角形是相似三角形，則這兩個三角形全等”，是假命題；
④原命題為真，而逆否命題與原命題是兩個等價命題，∴逆否命題也為真命題．
故答案為：②④．

點評：本題考查命題真假的判斷，考查四種命題之間的轉化，考查必要條件的判斷，關鍵要理解相關的數學知識．屬于基本題型．