Question

已知A（2，2），B（5，3），C（3，-1），求△ABC外接圓的方程．

Answer 1

考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

專題：直線與圓

分析：設(shè)圓的一般方程，利用待定系數(shù)法即可得到結(jié)論．

解答： 解：方程為x²+y²+Dx+Ey+F=0，將三點(diǎn)坐標(biāo)代入，得
8+2D+2E+F=0，
34+5D+3E+F=0，
10+3D-E+F=0，
解得：D=-8，E=-2，F(xiàn)=12，
方程為x²+y²-8x-2y+12=0，
即（x-4）²+（y-1）²=5，
圓心為（4，1），半徑為

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓的方程的求解，利用圓的方程的一般式，利用待定系數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵．