【題目】在
中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
.
（1）若
，
，請判斷的形狀；
（2）若
，求面積的最大值.
導學與測試系列答案
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
＋
＝1(a>b>0)的兩焦點之間的距離為2，兩條準線間的距離為8，直線l：y＝k(x－m)(m∈R)與橢圓交于P，Q兩點．
(1) 求橢圓C的方程；
(2) 設橢圓的左頂點為A，記直線AP，AQ的斜率分別為k1，k2.①若m＝0，求k1k2的值；②若k1k2＝－
，求實數m的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列
的前n項和為
，
（1）求證：數列是等比數列；
（2）若
，是否存在q的某些取值，使數列中某一項能表示為另外三項之和？若能求出q的全部取值集合，若不能說明理由．
（3）若
，是否存在
，使數列中，某一項可以表示為另外三項之和？若存在指出q的一個取值，若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】很多關于整數規律的猜想都通俗易懂，吸引了大量的數學家和數學愛好者，有些猜想已經被數學家證明，如“費馬大定理”，但大多猜想還未被證明，如“哥德巴赫猜想”、“角谷猜想”.“角谷猜想”的內容是：對于每一個正整數，如果它是奇數，則將它乘以
再加1；如果它是偶數，則將它除以
；如此循環，最終都能夠得到
.下圖為研究“角谷猜想”的一個程序框圖.若輸入
的值為
，則輸出i的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
：
，圓
：
，動圓
與圓和圓均內切.
（1）求動圓圓心的軌跡
的方程；
（2）過點的直線
與軌跡交于
，
兩點，過點且垂直于的直線交軌跡于兩點
，
兩點，求四邊形
面積的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若定義在
上的偶函數
滿足
，且在區間
上是減函數，
，
現有下列結論，其中正確的是：（ ）
①的圖象關于直線
對稱；②的圖象關于點
對稱；③在區間
上是減函數；④在區間
內有8個零點.
A.①③B.②④C.①③④D.②③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓
的左頂點為
，右焦點為
，過原點
的直線（與坐標軸不重合）與橢圓
交于點
、
，直線
、
分別與
軸交于點
、
.
（1）若
，求點的橫坐標；
（2）設直線
、
的斜率分別為
、
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】試研究，一個三角形能否同時具有以下兩個性質：（1）三邊是連續的三個自然數；（2）最大角是最小角的2倍.若能，請求出這個三角形的三邊以及最大角的余弦值；若不能，請說明理由.
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