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若a,b∈R,則下面四個(gè)式子中恒成立的是(  )
A.lg(1+a2)>0B.a(chǎn)2+b2≥2(a-b-1)
C.a(chǎn)2+3ab>2b2D.<
B
在B中,∵a2+b2-2(a-b-1)=(a2-2a+1)+(b2+2b+1)=(a-1)2+(b+1)2≥0,∴a2+b2≥2(a-b-1)恒成立.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)求證:當(dāng)時(shí),;
(2)證明: 不可能是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

用反證法證明:已知,,求證:,,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示的多面體中, 是菱形,是矩形,平面,,

(1)求證:平面平面;
(2)若二面角為直二面角,求直線與平面所成的角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬觀察到221+1=5,222+1=17,223+1=257,224+1=65537都是質(zhì)數(shù),于是他提出猜想:任何形如22n+1(n∈N*)的數(shù)都是質(zhì)數(shù),這就是著名的費(fèi)馬猜想.半個(gè)世紀(jì)之后,善于發(fā)現(xiàn)的歐拉發(fā)現(xiàn)第5個(gè)費(fèi)馬數(shù)225+1=4294967297=641×
6
700417
不是質(zhì)數(shù),從而推翻了費(fèi)馬猜想,這一案例說明( 。
A.歸納推理,結(jié)果一定不正確
B.歸納推理,結(jié)果不一定正確
C.類比推理,結(jié)果一定不正確
D.類比推理,結(jié)果不一定正確

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

有一段“三段論”推理:對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f(x),若f(x)在區(qū)間(a,b)上是增函數(shù),則f′(x)>0對(duì)x∈(a,b)恒成立,因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x3在R上是增函數(shù),所以f′(x)=3x2>0對(duì)x∈R恒成立.以上推理中( 。
A.大前提錯(cuò)誤B.小前提錯(cuò)誤
C.推理形式錯(cuò)誤D.推理正確

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知,(其中
(1)求;
(2)試比較的大小,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若a,b,c是不全相等的正數(shù),給出下列判斷:
①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0;
②a>b與a<b及a=b中至少有一個(gè)成立;
③a≠c,b≠c,a≠b不能同時(shí)成立.
其中判斷正確的是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)觀察下列各式:
  
請(qǐng)你根據(jù)上述特點(diǎn),提煉出一個(gè)一般性命題(寫出已知,求證),并用分析法加以證明。
(2)命題,函數(shù)單調(diào)遞減,
命題上為增函數(shù),若“”為假,“”為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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