【題目】中國歷法推測遵循以測為輔、以算為主的原則.例如《周髀算經》和《易經》里對二十四節(jié)氣的晷（guǐ）影長的記錄中，冬至和夏至的晷影長是實測得到的，其它節(jié)氣的晷影長則是按照等差數(shù)列的規(guī)律計算得出的.下表為《周髀算經》對二十四節(jié)氣晷影長的記錄，其中
寸表示115寸
分（1寸=10分）.
節(jié)氣 | 冬至 | 小寒 （大雪） | 大寒 （小雪） | 立春 （立冬） | 雨水 （霜降） | 驚蟄 （寒露） | 春分 （秋分） | 清明 （白露） | 谷雨 （處暑） | 立夏 （立秋） | 小滿 （大暑） | 芒種 （小暑） | 夏至 |
晷影長 （寸 | 135 |
|
|
|
|
| 75.5 |
|
|
|
|
| 16.0 |
已知《易經》中記錄某年的冬至晷影長為130.0寸，夏至晷影長為14.8寸，按照上述規(guī)律那么《易經》中所記錄的春分的晷影長應為( )
A.91.6寸B.82.0寸C.81.4寸D.72.4寸
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某民航部門統(tǒng)計的2019年春運期間12個城市售出的往返機票的平均價格以及相比上年同期變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖表如圖所示，根據(jù)圖表，下面敘述不正確的是( )
A. 同去年相比，深圳的變化幅度最小且廈門的平均價格有所上升
B. 天津的平均價格同去年相比漲幅最大且2019年北京的平均價格最高
C. 2019年平均價格從高到低居于前三位的城市為北京、深圳、廣州
D. 同去年相比，平均價格的漲幅從高到低居于前三位的城市為天津、西安、南京
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
，
，其中a，
.
（1）求
的單調區(qū)間；
（2）若存在極值點
，且
，其中
，求證：
；
（3）設
，函數(shù)
，求證：
在區(qū)間
上的最大值不小于
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，側面SCD為鈍角三角形且垂直于底面ABCD，
，點M是SA的中點，
，
，
.
（1）求證：
平面SCD；
（2）若直線SD與底面ABCD所成的角為
，求平面MBD與平面SBC所成的銳二面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】線段AB為圓
的一條直徑，其端點A，B在拋物線
上，且A，B兩點到拋物線C焦點的距離之和為11.
（1）求拋物線C的方程及直徑AB所在的直線方程；
（2）過M點的直線l交拋物線C于P，Q兩點，拋物線C在P，Q處的切線相交于N點，求
面積的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為利于分層教學，某學校根據(jù)學生的情況分成了
，
，
三類，經過一段時間的學習后在三類學生中分別隨機抽取了1個學生的5次考試成績，其統(tǒng)計表如下：
類
第 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
分數(shù) | 145 | 83 | 95 | 72 | 110 |
，
；
類
第 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
分數(shù) | 85 | 93 | 90 | 76 | 101 |
，
；
類
第 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
分數(shù) | 85 | 92 | 101 | 100 | 112 |
，
；
（1）經計算已知，的相關系數(shù)分別為
，
，請計算出學生的
的相關系數(shù)，并通過數(shù)據(jù)的分析回答抽到的哪類學生學習成績最穩(wěn)定；（結果保留三位有效數(shù)字，
越大認為成績越穩(wěn)定）；
（2）利用（1）中成績最穩(wěn)定的學生的樣本數(shù)據(jù)，已知線性回歸方程為
，利用線性回歸方程預測該生第九次的成績.
參考公式：（1）樣本
的相關系數(shù)
；
（2）對于一組數(shù)據(jù)
，
，…，
，其回歸方程
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設點
為拋物線
上的動點，
是拋物線的焦點，當
時，
．
（1）求拋物線
的方程；
（2）過點
作圓
：
的切線
，
，分別交拋物線于點
．當
時，求
面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知從1開始的連續(xù)奇數(shù)蛇形排列形成寶塔形數(shù)表，第一行為1，第二行為3，5，第三行為7，9，11，第四行為13，15，17，19，如圖所示，在寶塔形數(shù)表中位于第
行，第
列的數(shù)記為
，比如
，
，
，若
，則
（ ）
A.64B.65C.71D.72
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