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若以橢圓上一點和兩個焦點為頂點的三角形面積的最大值為1,則橢圓長軸的最小值為(  )
A.1B.C.2D.2
D
設橢圓長半軸長為a,短半軸長為b,a2-b2=c2,由題意,·2c·b=1,
∴bc=1,b2+c2=a2≥2bc=2.
∴a≥.∴長軸的最小值為2.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓短軸的一個端點為,離心率為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設直線交橢圓兩點,若.求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過橢圓的左頂點A的斜率為k的直線交橢圓C于另一個點,且點軸上的射影恰好為右焦點,若則橢圓離心率的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓+=1(a>b>0)的左、右頂點分別是A、B,左、右焦點分別是F1、F2,若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數列,則此橢圓的離心率為(  )
(A)      (B)     (C)      (D) -2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓經過原點,且焦點分別為,則其離心率為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設點P是圓x2y2=4上任意一點,由點Px軸作垂線PP0,垂足為P0,且.
(1)求點M的軌跡C的方程;
(2)設直線lykxm(m≠0)與(1)中的軌跡C交于不同的兩點AB.
若直線OAABOB的斜率成等比數列,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線y=kx+1,當k變化時,此直線被橢圓+y2=1截得的最大弦長是(  )
A.4B.
C.2D.不能確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設橢圓方程為x2+=1,過點M(0,1)的直線l交橢圓于A,B兩點,O是坐標原點,點P滿足=(+),當l繞點M旋轉時,動點P的軌跡方程為     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

過橢圓Γ=1(ab>0)右焦點F2的直線交橢圓于AB兩點,F1為其左焦點,已知△AF1B的周長為8,橢圓的離心率為.
(1)求橢圓Γ的方程;
(2)是否存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓Γ恒有兩個交點PQ,且?若存在,求出該圓的方程;若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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