Question

（本小題滿分13分.（Ⅰ）小問5分.（Ⅱ）小問8分.）

設(shè)函

（Ⅰ）用分別表示和；

（Ⅱ）當(dāng)bc取得最小值時(shí)，求函數(shù)g(x)=的單調(diào)區(qū)間。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；

（Ⅱ）單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-2）和（2，+∞）；單調(diào)遞增區(qū)間為（-2，2）

【解析】(Ⅰ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051811320100007804/SYS201205181133056250542892_DA.files/image003.png">

又因?yàn)榍�線通過點(diǎn)（0，）,故

又曲線在處的切線垂直于軸，故即,因此

 (Ⅱ)由(Ⅰ)得

故當(dāng)時(shí)，取得最小值-.此時(shí)有

從而

所以令，解得

當(dāng)

當(dāng)

當(dāng)

由此可見，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-2）和（2，+∞）；單調(diào)遞增區(qū)間為（-2，2）.