（08年岳陽一中二模文）（14分） 已知
是拋物線
的任一弦，
為拋物線的焦點，
為準線。
為過點
且以向量
為方向向量的直線.
（1） 若過點的拋物線的切線與
軸相交于點
,求證:
；
（2） 若
（
異于原點），直線
與相交于點
，求點的軌跡方程；
（3） 若過焦點，分別過的拋物線的兩切線相交于點
，求證：
，且在直線上。
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年岳陽一中二模理）（12分） 一個盒子中裝有6張卡片，上面分別寫著如下6個定義域均為R的函數：
.
（1）現從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數相加得到一個新函數，求所得函數
為奇函數的概率；
（2）現從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數的卡片則停止抽取，否則繼續進行。求抽取次數
的分布列和數學期望.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年岳陽一中二模理）（12分） 已知梯形
中，
∥
，
，
， 
、
分別是
、
上的點，
∥，
，
是的中點，沿將 梯形翻折，使平面
平面
(如圖)。
（1）當
時，求證：
；
（2）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為
，求的最大值；當取得最大值時，求二面角D-BF-C的大小。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年岳陽一中二模理）（13分） 對于函數
，若存在
，使
成立，則稱
為的不動點。如果函數
有且僅有兩個不動點
、
，且
。
（1）試求函數的單調區間；
（2）已知各項不為零的數列
滿足
，求證：
；
（3）設
，
為數列
的前
項和，求證：
。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年岳陽一中二模文）（12分）
有A、B、C、D、E五支足球隊參加某足球邀請賽，比賽采用單循環制，每場比賽勝隊得3分，負隊得0分；若為平局則雙方各得1分。已知任何一個隊打勝、打平或被打敗的概率都是
。
（1） 求打完全部比賽A隊取得3分的概率；
（2） 求打完全部比賽A隊勝的次數多于負的次數的概率。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年岳陽一中二模文）（12分）
設數列
的各項都是正數，且對任意
，都有
，記
為數列的前
項和。
（1） 求證：
；
（2） 求數列的通項公式；
（3） 若
（
為非零常數，），問是否存在整數，使得對任意，都有
。
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
,因為導數
,所以
,則直線
的方
,令
得:
. ------------------------2
又
,故
,
,
得:
.
方程:
,直線
的方程:
,由
得
,故點
的軌跡方
.-------------------8
.則
是焦點弦,設
代入
,
,于是
,故
.
方程:
方程: 
,所以直線
,故
在準線上.
