【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）寫出曲線
的直角坐標方程；
（2）已知直線
與
軸的交點為
，與曲線
的交點為
， 
，若
的中點為
，求
的長．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
， 
表示
導函數.
（1）當
時，求函數
在點
處的切線方程；
（2）討論函數
的單調區間；
（3）對于曲線
上的不同兩點
，求證：存在唯一的
，使直線
的斜率等于
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的兩個焦點分別為
，
，短軸的兩個端點分別為
，
．
（1）若
為等邊三角形，求橢圓的方程；
（2）若橢圓的短軸長為2，過點
的直線
與橢圓相交于
、
兩點，且
，求直線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，橢圓
的離心率為
，右頂點為
，直線
過原點
，且點
在x軸的上方，直線
與
分別交直線
： 
于點
、
.
（1）若點
，求橢圓的方程及△ABC的面積；
（2）若
為動點，設直線
與
的斜率分別為
、
.
①試問
是否為定值？若為定值，請求出；否則，請說明理由；
②求△AEF的面積的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，ABC﹣A1B1C1是底面邊長為2，高為
的正三棱柱，經過AB的截面與上底面相交于PQ，設C1P=λC1A1（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）證明：PQ∥A1B1；
（Ⅱ）當
時，在圖中作出點C在平面ABQP內的正投影F（說明作法及理由），并求四面體CABF的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知正方體
，則下列說法不正確的是（ ）
A.若點
在直線
上運動時，三棱錐
的體積不變
B.若點是平面
上到點
和
距離相等的點，則點的軌跡是過
點的直線
C.若點在直線上運動時，直線
與平面
所成角的大小不變
D.若點在直線上運動時，二面角
的大小不變
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