Question

已知一個“三角形數陣”（如圖），則第（n≥9，n∈N^*）行前9項的和為

 

．

Answer 1

考點：歸納推理

專題：規律型

分析：通過觀察，得到每行的第一個數組成了首項為

1

3

，公差為

1

3

的等差數列，每行的數組成了公比為2的等比數列，根據此規律求解．

解答： 解：觀察“三角形數陣”得出：每行的第一個數組成了首項為

1

3

，公差為

1

3

的等差數列，每行的數組成了公比為2的等比數列．
第n行第1個數為：

n

3

，
第n行前9個數的和為：

n 3 (1-29)

1-2

=

511

3

n，
故答案為：

511

3

n

點評：此題考查的知識點是數字變化類問題，解題的關鍵是通過觀察得出數字的排列規律求解．