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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分12分)
設函數
(Ⅰ)求的單調區間;
(Ⅱ)如果對任何,都有,求的取值范圍。
(Ⅰ)在每一個區間)是增函數,
在每一個區間)是減函數。    
(Ⅱ)

(Ⅰ)。      2分
)時,,即
)時,,即
因此在每一個區間)是增函數,
在每一個區間)是減函數。     6分
(Ⅱ)令,則



故當時,
,所以當時,,即。       9分
時,令,則
故當時,
因此上單調增加。
故當時,

于是,當時,
時,有
因此,的取值范圍是。   12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x3-3ax2+2bx在點x=1處有極小值-1,試確定a,b的值,并求出f(x)的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

的最大值為M。
(1)當時,求M的值。
(2)當取遍所有實數時,求M的最小值
(以下結論可供參考:對于,當同號時取等號)
(3)對于第(2)小題中的,設數列滿足,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

m為實數,函數 .
(1)若≥4,求m的取值范圍;
(2)當m>0時,求證上是單調遞增函數;
(3)若對于一切,不等式≥1恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知的圖象經過點,且在處的切線方程是
(1)  求的解析式;
(2)  點是直線上的動點,自點作函數的圖象的兩條切線(點為切點),求證直線經過一個定點,并求出定點的坐標。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=
(1)若h(x)=f(x)-g(x)存在單調增區間,求a的取值范圍;
(2)是否存在實數a>0,使得方程在區間內有且只有兩個不相等的實數根?若存在,求出a的取值范圍?若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:函數是常數)是奇函數,且滿足
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)試判斷函數在區間上的單調性并說明理由;
(Ⅲ)試求函數在區間上的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的圖像如右圖所示(其中是函數的導函數),下面四個圖像中的圖像大致是(    )
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數是偶函數,當時.(a為實數).
(1)若處有極值,求a的值。(6分)
(2)若上是減函數,求a的取值范圍。(8分)

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同步練習冊答案
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