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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在四邊形ABCD中，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，且|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則四邊形ABCD的形狀是______．
∵在四邊形ABCD中，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，
∴向量
a
+
b
和
a
-
b
分別表示平行四邊形ABCD的兩條對角線，
若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，
則表示兩條對角線長度相等，
根據矩形的判定定理，我們可得四邊形ABCD是矩形
故答案為：矩形
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在四邊形ABCD中，EF∥BC，FG∥AD，則
EF
BC
+
FG
AD
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD∥AB，AB=4，CD=1，點M在PB上，且MB=3PM，PB與平面ABC成30°角．
（1）求證：CM∥面PAD；
（2）求證：面PAB⊥面PAD；
（3）求點C到平面PAD的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，
AB
=
DC
且|
AB
|=|
AD
|，則四邊形的形狀為
菱形
菱形
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，若
AC
•
BD
=0，
AB
=
DC
，則四邊形ABCD的形狀是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•大豐市一模）在四邊形ABCD中，對角線AC與BD互相平分，交點為O．在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形ABCD成為矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是
∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
．

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同步練習冊答案
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