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已知向量

=（3，4），

=（-1，5），向量k

與向量

=（2，-3）垂直，則k的值是（　　）

A、2

B、-

C、1

D、-3

考點：數量積判斷兩個平面向量的垂直關系,平面向量的坐標運算

專題：平面向量及應用

分析：求出相關向量，利用向量垂直數量積為0，求出k即可．

解答： 解：向量

=（3，4），

=（-1，5），向量k

=（3k-2，4k+10），
向量k

與向量

=（2，-3）垂直，
∴2（3k-2）-3（4k+10）=0，
解得：k=-

．
故選：B．

點評：本題考查向量的垂直，向量的坐標運算，基本知識的考查．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：在數列{a_n}中，若滿足

an+2

an+1

=d（n∈N⁺，d 為常數），稱{a_n}為“等差比數列”．已知在“等差比數列”{a_n}中，a₁=a₂=1，a₃=3，則

a2014

a2012

=（　　）

A、4×2012²-1

B、4×2013²-1

C、4×2014²-1

D、4×2013²

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知

=（2，3），

=（-4，7），則

在

上的投影為（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于具有相同定義域D的函數f（x）和g（x），若存在函數h（x）=kx+b（k，b為常數），對任給的正數m，存在相應的x₀∈D，使得當x∈D且x＞x₀時，總有

|f(x)-h(x)|＜m

|g(x)-h(x)|＜m

，則稱直線l：y=kx+b為曲線y=f（x）與y=g（x）的“公共漸近線”，給出定義域均為D={x|x＞1}的四組函數如下：
①f（x）=2^-x+3，g（x）=

3x+1

；
②f（x）=

x2+1

，g（x）=

x2-1

；
③f（x）=

2x2

x+1

，g（x）=2（x-1-e^-x）；
④f（x）=log₂x，g（x）=2^x．
其中曲線y=f（x）與y=g（x）存在“公共漸近線”的是（　　）

A、①②③	B、②③④
C、①②④	D、①③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

將一顆骰子連續投擲兩次，兩次正面出現點數之和能被4整除的概率是（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C：y²=2px的焦點坐標F（1，0），過F的直線L交拋物線C于A、B兩點，直線AO、BO分別與直線m：x=-2相交于M、N．
（1）求拋物線C方程．
（2）求

S△ABO

S△MNO

的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知銳角△ABC的三個內角A、B、C對邊分別是 a、b、c，

a+b

cosA+cosB

cosC

．
（1）求證：角A、C、B成等差數列；
（2）若角A是△的最大內角，求cos（B+C）+

sinA的范圍
（3）若△ABC的面積S_△ABC=

，求△ABC 周長的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱錐E-ABCD，底面ABCD是矩形，平面EDC⊥底面ABCD，ED=EC=BC=4，CF⊥平面BDE，且點F在EB上．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求三棱錐A-BDE的體積；
（Ⅲ）設點M在線段DC上，且滿足DM=2CM，試在線段EB上確定一點N，使得MN∥平面ADE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知函數f（x）=x³-3x，過點P（1，-2）的直線l與曲線y=f（x）相切，求l的方程；
（2）設f（x）=-

x³+

x²+2ax，當0＜a＜2時，f（x）在1，4上的最小值為-

，求f（x）在該區間上的最大值．

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