Question

過（4，3）作與雙曲線

x2

16

-

y2

9

=1只有一個公共點的直線共有

1

條．

Answer 1

分析：可得點（4，3）在漸近線y=

3

4

x上，數形結合可得直線與漸近線y=-

3

4

x平行，才滿足題意．

解答：解：由題意可得a=4，b=3，
故其漸近線為y=±

3

4

x，
點（4，3）在直線y=

3

4

x上，
如圖由雙曲線的特點可知，
只有直線與漸近線y=-

3

4

x平行，才滿足題意，
故答案為：1

點評：本題考查雙曲線的性質，數形結合以及對雙曲線的正確認識是解決問題的關鍵，屬中檔題．