Question

如圖，山腳下有一小塔AB，在塔底B測得山頂C的仰角為60°，在山頂C測得塔頂A的俯角為45°，已知塔高AB=20m，求山高CD．

Answer 1

考點：解三角形的實際應用

專題：解三角形

分析：設CD=x m，則AE=x-20 m，求出BD，在△AEC中，考查關系式x-20=

3

3

x，解得x就是山高CD．

解答： 解：如圖，設CD=x m，
則AE=x-20 m，
tan 60°=

CD

BD

，
∴BD=

CD

tan60°

=

x

3

=

3

3

x （m）…（6分）
在△AEC中，x-20=

3

3

x，
解得x=10（3+

3

） m．故山高CD為
10（3+

3

） m…（12分）

點評：本題考查三角形的解法，實際應用，基本知識的考查．