設(shè)a>0,b>0,稱
為a，b的調(diào)和平均數(shù)。如圖，C為線段AB上的點(diǎn)，且AC=a，CB=b，O為AB中點(diǎn)，以AB為直徑做半圓。過點(diǎn)C作AB的垂線交半圓于D。連結(jié)OD，AD，BD。過點(diǎn)C作OD的垂線，垂足為E。則圖中線段OD的長度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，線段 的長度是a,b的幾何平均數(shù)，線段 的長度是a,b的調(diào)和平均數(shù)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2010湖北理數(shù)）15.設(shè)a>0,b>0,稱
為a，b的調(diào)和平均數(shù)。如圖，C為線段AB上的點(diǎn)，且AC=a，CB=b，O為AB中點(diǎn)，以AB為直徑做半圓。過點(diǎn)C作AB的垂線交半圓于D。連結(jié)OD，AD，BD。過點(diǎn)C作OD的垂線，垂足為E。則圖中線段OD的長度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，線段 的長度是a,b的幾何平均數(shù)，線段 的長度是a,b的調(diào)和平均數(shù)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2010湖北理數(shù)）15.設(shè)a>0,b>0,稱
為a，b的調(diào)和平均數(shù)。如圖，C為線段AB上的點(diǎn)，且AC=a，CB=b，O為AB中點(diǎn)，以AB為直徑做半圓。過點(diǎn)C作AB的垂線交半圓于D。連結(jié)OD，AD，BD。過點(diǎn)C作OD的垂線，垂足為E。則圖中線段OD的長度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，線段 的長度是a,b的幾何平均數(shù)，線段 的長度是a,b的調(diào)和平均數(shù)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省上高二中高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文） 題型：填空題
設(shè)a>0, b>0，下列不等式中：①
②
③
④
，正確的序號為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年青海省片區(qū)高三大聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè) a > 0 , b
> 0 ，則“
”是“
”成立的 （ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高二第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（1）設(shè)a > 0 ,
b > 0 , 求證: 
a
+ b ;
（2）設(shè)x,y都是正實(shí)數(shù) ,且x + y = 1 ，求證：(1+
)(1+
)
≥ 9 .
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