【題目】已知函數(shù)
(
)是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若函數(shù)
的圖象與直線
沒有交點，求
的取值范圍；
（3）若函數(shù)
，
，是否存在實數(shù)
使得
最小值為
，若存在，求出
的值; 若不存在，請說明理由.
【答案】（1）
；（2）
；（3）存在
得
最小值為
.
【解析】
試題分析：（1）由已知得函數(shù)的定義域為
，根據(jù)偶函數(shù)的定義
，建立等式關(guān)系，利用對數(shù)的運算性質(zhì)，可求出參數(shù)
的值；（2）由題意，將函數(shù)
的圖象與直線
沒有交點，轉(zhuǎn)化為方程
無解，分離參數(shù)得
，構(gòu)造函數(shù)
，對函數(shù)
的單調(diào)性進行判斷，并求其值域，從而可確定參數(shù)
的取值范圍；（3）由（1）可得
，且
，利用換元法得
，再通過含參數(shù)二次函數(shù)在給定區(qū)間上求最小值的方法，進行分類討論，又函數(shù)的最小值為
，從而問題可得解.
試題解析：（1）
，
即 
對于
恒成立.
即方程無解.
令，則函數(shù)
的圖象與直線
無交點. ………4分
任取
、
R，且
，則
，
.
，
在
上是單調(diào)減函數(shù).
，
.
的取值范圍是
………………………… 7分
(3)由題意,
令
………8分
開口向上，對稱軸
，
當
，
，
當
，
，
（舍去）
當
，
，
（舍去）
存在得最小值為 ……… 12分
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下面四個說法(其中A、B表示點，a表示直線，α表示平面)：
①∵Aα，Bα，∴ABα；
②∵A∈α，Bα，∴ABα；
③∵Aa，aα，∴Aα；
④∵A∈a，aα，∴A∈α.
其中表述方式和推理都正確的命題的序號是 ( )
A. ①④ B. ②③ C. ④ D. ③
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】過拋物線y2＝4x的焦點作直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點．如果x1＋x2＝6, 那么|AB|＝( )
A. 6 B. 8
C. 9 D. 10
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量X和Y是否有關(guān)系時，通過查閱臨界值表來確定推斷“X與Y有關(guān)系”的可信度，如果k＞5.024，那么就推斷“X和Y有關(guān)系”，這種推斷犯錯誤的概率不超過（ ）
A. 0.25 B. 0.75
C. 0.025 D. 0.975
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
（a＞b＞0）的離心率
，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為
．
（1）求橢圓的方程．
（2）已知定點E（-1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】關(guān)于“斜二測”直觀圖的畫法，下列說法中正確的是（ ）
A. 等腰三角形的直觀圖仍為等腰三角形； B. 圓的直觀圖仍為圓；
C. 正方形的直觀圖為平行四邊形； D. 梯形的直觀圖不是梯形.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某國家流傳這樣的一個政治笑話：“鵝吃白菜，參議員先生也吃白菜，所以參議員先生是鵝.”結(jié)論顯然是錯的，是因為
A. 大前提錯誤 B. 小前提錯誤 C. 推理形式錯誤 D. 非以上錯誤
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若p：(x－3)(x－4)＝0，q：x－3＝0，則p是q的__________________條件(填“充分不必要”,“必要不充分”，“充要”“既不充分也不必要”中一個)
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