某聯歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為
，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為
，中獎可以得3分；未中獎則不得分．每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結束后憑分數兌換獎品．若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為X，求X≤3的概率．
永乾教育寒假作業快樂假期延邊人民出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（2012•廣東）某班50位學生期中考試數學成績的頻率直方分布圖如圖所示，其中成績分組區間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中x的值；
（2）從成績不低于80分的學生中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數記為ξ，求ξ的數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一個均勻的正四面體面上分別涂有1,2,3,4四個數字，現隨機投擲兩次，正四面體面朝下的數字分別為
．
(1)記
，求
的概率；
(2)若方程
至少有一根
，就稱該方程為“漂亮方程”，求方程為“漂亮方程”的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
袋中裝有若干個質地均勻大小一致的紅球和白球，白球數量是紅球數量的兩倍.每次從袋中摸出一個球然后放回，若累計3次摸到紅球則停止摸球，否則繼續摸球直至第5次摸球后結束.
（1）求摸球3次就停止的事件發生的概率；
（2）記摸到紅球的次數為
，求隨機變量的分布列及其期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一批產品需要進行質量檢驗，檢驗方案是：先從這批產品中任取4件作檢驗，這4件產品中優質品的件數記為n.如果n＝3，再從這批產品中任取4件作檢驗，若都為優質品，則這批產品通過檢驗；如果n＝4，再從這批產品中任取1件作檢驗，若為優質品，則這批產品通過檢驗；其他情況下，這批產品都不能通過檢驗．
假設這批產品的優質品率為50%，即取出的產品是優質品的概率都為
，且各件產品是否為優質品相互獨立．
(1)求這批產品通過檢驗的概率；
(2)已知每件產品檢驗費用為100元，凡抽取的每件產品都需要檢驗，對這批產品作質量檢驗所需的費用記為X(單位：元)，求X的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某射擊小組有甲、乙兩名射手，甲的命中率為P1＝，乙的命中率為P2，在射擊比賽活動中每人射擊兩發子彈則完成一次檢測，在一次檢測中，若兩人命中數相等且都不少于一發，則稱該射擊小組為“先進和諧組”．
(1)若P2＝
，求該小組在一次檢測中榮獲“先進和諧組”的概率；
(2)計劃在2013年每月進行1次檢測，設這12次檢測中該小組獲得“先進和諧組”的次數為ξ，如果E(ξ)≥5，求P2的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校高三（1）班共有
名學生，他們每天自主學習的時間全部在
分鐘到
分鐘之間，按他們學習時間的長短分
個組統計,得到如下頻率分布表：
| 組別 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
| 第一組 |  | |  |
| 第二組 |  |  |  |
| 第三組 |  |  |  |
| 第四組 |  |  |  |
| 第五組 |  | |  |
，的值；名學生中抽取
名進行研究，問應抽取多少名第一組的學生？查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某單位從一所學校招收某類特殊人才．對
位已經選拔入圍的學生進行運動協調能力和邏輯思維能力的測試，其測試結果如下表：
 | 一般 | 良好 | 優秀 |
| 一般 |  | |  |
| 良好 |  |  | |
| 優秀 | |  |  |
人．由于部分數據丟失，只知道從這位參加測試的學生中隨機抽取一位，抽到邏輯思維能力優秀的學生的概率為
．，的值；位，求其中至少有一位邏輯思維能力優秀的學生的概率．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某工藝廠開發一種新工藝品，頭兩天試制中，該廠要求每位師傅每天制作10件，該廠質檢部每天從每位師傅制作的10件產品中隨機抽取4件進行檢查，若發現有次品，則當天該師傅的產品不能通過．已知李師傅第一天、第二天制作的工藝品中分別有2件、1件次品．
(1)求兩天中李師傅的產品全部通過檢查的概率；
(2)若廠內對師傅們制作的工藝品采用記分制，兩天全不通過檢查得0分，通過1天、2天分別得1分、2分，求李師傅在這兩天內得分的數學期望．
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