【題目】已知全集U=R，集合A={x|1＜x≤8}，B={x|2＜x＜9}，C={x|x≥a}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）如果A∩C≠，求a的取值范圍．
【答案】
（1）解：全集U=R，集合A={x|1＜x≤8}，B={x|2＜x＜9}，
∴A∩B={x|2＜x≤8}，A∪B={x|1＜x＜9}
（2）解：∵集合A={x|1＜x≤8}，C={x|x≥a}，
A∩C≠，
∴a≤8，
∴a的取值范圍為（﹣∞，8]
【解析】（1）利用交集、并集的定義能求出結(jié)果．（2）利用交集的性質(zhì)結(jié)合不等式的性質(zhì)能求出a的取值范圍．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解集合的并集運算的相關(guān)知識，掌握并集的性質(zhì)：（1）A
A∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪
=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立，以及對集合的交集運算的理解，了解交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．
新思維假期作業(yè)暑假吉林大學出版社系列答案
藍天教育暑假優(yōu)化學習系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，五面體
中，四邊形
是菱形， 
是邊長為2的正三角形， 
， 
．
（1）證明： 
；
（2）若
在平面
內(nèi)的正投影為
，求點
到平面
的距離．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0}，B={x| 
＜0}，U=R．
（1）求A∪B；
（2）求（UA）∩B；
（3）如果C={x|x﹣a＞0}，且A∩C≠，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）的解析式滿足 
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當a=1時，試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；
（3）當a=1時，記函數(shù) 
，求函數(shù)g（x）在區(qū)間 
上的值域．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在x=1處的切線與直線
平行。
（Ⅰ）求a的值并討論函數(shù)y=f(x)在
上的單調(diào)性。
（Ⅱ）若函數(shù)
(
為常數(shù))有兩個零點
，
(1)求m的取值范圍；
(2)求證： 
。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4－4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以原點
為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
（Ⅰ）求曲線
的直角坐標方程，并指出其表示何種曲線；
（Ⅱ）設(shè)直線
與曲線
交于
兩點，若點
的直角坐標為
，
試求當
時， 
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系
中，曲線
是過點
，傾斜角為
的直線，以直角坐標系
的原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是
.
（1）求曲線
的普通方程和曲線
的一個參數(shù)方程；
（2）曲線
與曲線
相交于
兩點，求
的值.
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