對某校高一年級學生參加社區服務次數統計，隨機抽取了
名學生作為樣本，得到這名學生參加社區服務的次數，根據此數據作出了頻數與頻率的統計表如下：
（1）求出表中
的值；
（2）在所取樣本中，從參加社區服務的次數不少于
次的學生中任選
人，求至少一人參加社區服務次數在區間
內的概率．
（1）
，
，
，
；（2）
.
解析試題分析：本題考查頻率分布表的讀法和隨機事件的概率，考查學生的分析能力和計算能力.第一問，先利用頻數/樣本總數=頻率，利用第一組數據，先求出樣本總數，再利用所有頻數和為，求出
，再利用第2組數據求
，再利用所有頻率之和為1，求
；第二問，列出任選2名學生的所有可能結果，在其中找出符合題意的種數，求出比值即可.
試題解析：（1）因為
，所以 2分
又因為
，所以 3分
所以
，
4分
（2）設參加社區服務的次數在內的學生為
，參加社區服務的次數在
內的學生為
； 5分
任選名學生的結果為：
共
種情況 ； 8分
其中至少一人參加社區服務次數在區間內的情況有
，共
種情況 10分
每種情況都是等可能出現的，所以其中至少一人參加社區服務次數在區間內的概率為
. 12分
考點：1.頻率分布直方圖；2.隨機事件的概率.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
根據以往的成績記錄，甲、乙兩名隊員射擊擊中目標靶的環數的頻率分布情況如圖所示.
假設每名隊員每次射擊相互獨立.
（Ⅰ）求上圖中
的值；
（Ⅱ）隊員甲進行三次射擊，求擊中目標靶的環數不低于8環的次數
的分布列及數學期望（頻率當作概率使用）；
（Ⅲ）由上圖判斷，在甲、乙兩名隊員中，哪一名隊員的射擊成績更穩定？（結論不需證明）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
小波以游戲方式決定：是去打球、唱歌還是去下棋.游戲規則為：以O為起點,再從A1,A2,A3,A4,A5,A6(如圖)這6個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量，記這兩個向量的數量積為X,若
就去打球；若
就去唱歌；若
就去下棋.
（Ⅰ）寫出數量積X的所有可能取值;
（Ⅱ）分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某公司欲招聘員工，從1000名報名者中篩選200名參加筆試，按筆試成績擇優取50名面試，再從面試對象中聘用20名員工．
（Ⅰ）求每個報名者能被聘用的概率；
（Ⅱ）隨機調查了24名筆試者的成績如下表所示：
| 分數段 | [60,65) | [65,70) | [70,75) | [75,80) | [80,85) | [85,90) |
| 人數 | 1 | 2 | 6 | 9 | 5 | 1 |
、
、
、
和二女
、
中選派兩人參加某項培訓，則選派結果為一男一女的概率是多少？查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在一次聯考后，某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析，規定：大于或等于
分為優秀，分以下為非優秀，統計成績后，得到如下的
列聯表，且已知在甲、乙兩個文科班全部
人中隨機抽取人為優秀的概率為
.
| | 優秀 | 非優秀 | 合計 |
| 甲班 |  | | |
| 乙班 | |  | |
| 合計 | | | |
的把握認為成績與班級有關系？名學生從
到
進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現的點數之和為被抽取人的序號，試求抽到
號或號的概率.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，從
到
有6條網線，數字表示該網線單位時間內可以通過的最大信息量，現從中任取3條網線且使每條網線通過最大信息量，設這三條網線通過的最大信息之和為
.
（1）當
時，線路信息暢通，求線路信息暢通的概率；
（2）求的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某企業招聘工作人員，設置
、
、
三組測試項目供參考人員選擇，甲、乙、丙、丁、戊五人參加招聘，其中甲、乙兩人各自獨立參加組測試，丙、丁兩人各自獨立參加組測試．已知甲、乙兩人各自通過測試的概率均為
，丙、丁兩人各自通過測試的概率均為
．戊參加組測試，組共有6道試題，戊會其中4題.戊只能且必須選擇4題作答，答對3題則競聘成功.
（Ⅰ）求戊競聘成功的概率；
（Ⅱ）求參加組測試通過的人數多于參加組測試通過的人數的概率；
（Ⅲ）記、組測試通過的總人數為
，求的分布列和期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩人參加某種選拔測試．在備選的10道題中，甲答對其中每道題的概率都是
，乙能答對其中的5道題．規定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出3道題進行測試，答對一題加10分，答錯一題（不答視為答錯）減5分，得分最低為0分，至少得15分才能入選．
（Ⅰ）求乙得分的分布列和數學期望；
（Ⅱ）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某同學參加省學業水平測試，物理、化學、生物獲得等級
和獲得等級不是的機會相等，物理、化學、生物獲得等級的事件分別記為
、
、
，物理、化學、生物獲得等級不是的事件分別記為
、
、
.
（Ⅰ）試列舉該同學這次水平測試中物理、化學、生物成績是否為的所有可能結果（如三科成績均為記為
）；
（Ⅱ）求該同學參加這次水平測試獲得兩個的概率；
（Ⅲ）試設計一個關于該同學參加這次水平測試物理、化學、生物成績情況的事件，使該事件的概率大于
，并說明理由.
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