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已知F1、F2是雙曲線的兩個焦點,P是雙曲線上一點,且滿足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=7:8:3,則此雙曲線的離心率為(  )
分析:利用雙曲線的定義求出|PF1|,|F1F2|,|PF2|,然后求出雙曲線的離心率.
解答:解:因為F1、F2是雙曲線的兩個焦點,P是雙曲線上一點,且滿足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=7:8:3,
所以|F1F2|=2c,|PF1|=
7c
4
,|PF2|=
3c
4

又雙曲線的定義可知
7c
4
-
3c
4
=2a

所以e=2.
故選D.
點評:本題考查雙曲線的定義,雙曲線的離心率的求法,考查計算能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知F1,F2分別為雙曲
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦點,P為雙曲線左支上任一點,若
|PF2|2
|PF1|
的最小值為8a,則雙曲線的離心率e的取值范圍是(  )
A、(1,+∞)
B、(0,3]
C、(1,3]
D、(0,2]

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知F1、F2是雙曲
x2
9
-
y2
16
=1
的左、右兩個焦點,點P是雙曲線上一點,且|PF1|.|PF2|=32,求∠F1PF2的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知F1、F2是雙曲數學公式的左、右兩個焦點,點P是雙曲線上一點,且|PF1|.|PF2|=32,求∠F1PF2的大小.

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科目:高中數學 來源:2013年陜西省西安市西工大附中高考數學一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知F1,F2分別為雙曲的左、右焦點,P為雙曲線左支上任一點,若的最小值為8a,則雙曲線的離心率e的取值范圍是( )
A.(1,+∞)
B.(0,3]
C.(1,3]
D.(0,2]

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科目:高中數學 來源:2012年陜西省西安市西工大附中高考數學四模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知F1,F2分別為雙曲的左、右焦點,P為雙曲線左支上任一點,若的最小值為8a,則雙曲線的離心率e的取值范圍是( )
A.(1,+∞)
B.(0,3]
C.(1,3]
D.(0,2]

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