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已知(x＋x－)ⁿ的展開式中各項系數的和是128，則展開式中x⁵的系數是______．(以數字作答)

【答案】

【解析】略

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正態分布N（μ，σ²）的密度曲線是f(x)=

2π

(x-μ)2

2σ2

，給出以下四個命題：
①對任意x∈R，f（μ+x）=f（μ-x）成立；
②如果隨機變量ξ服從N（μ，σ²），且F（x）=P（ξ＜x），那么F（x）是R上的增函數；
③如果隨機變量ξ服從N（108，100），那么ξ的期望是108，標準差是100；
④隨機變量ξ服從N（μ，σ²），P(ξ＜1)=

，P（ξ＞2）=p，則P（0＜ξ＜2）=1-2p；其中，真命題的序號是

．（寫出所有真命題序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f （x）、g（x）都是定義在R上的函數，如果存在實數m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么稱h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的一個函數．設f （x）=x²+ax，g（x）=x+b（a，b∈R），l（x）=2x²+3x-1，h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的一個二次函數．
（Ⅰ）設a=1，b=2，若h （x）為偶函數，求h(

)；
（Ⅱ）設b＞0，若h （x）同時也是g（x）、l（x）在R上生成的一個函數，求a+b的最小值；
（Ⅲ）試判斷h（x）能否為任意的一個二次函數，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（1-x）ⁿ的展開式中第4項與第8項的二項式系數相等．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求第4項與第8項的系數之和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•青島二模）已知函數f(x)=

x3-ax2+(a2-1)x+ln(a+1)（其中a為常數）
（Ⅰ）若f（x）在區間（-1，1）上不單調，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若存在一條與y軸垂直的直線和函數Γ（x）=f（x）-（a²-1）x+lnx的圖象相切，且切點的橫坐標x₀滿足x₀＞2，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）記函數y=f（x）的極大值點為m，極小值點為n，若2m+5n≥

sinx

cosx+2

對于x∈[0，π]恒成立，試求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•靜安區一模）已知等差數列{a_n}的首項為p，公差為d（d＞0）．對于不同的自然數n，直線x=a_n與x軸和指數函數f(x)=(

)x的圖象分別交于點A_n與B_n（如圖所示），記B_n的坐標為（a_n，b_n），直角梯形A₁A₂B₂B₁、A₂A₃B₃B₂的面積分別為s₁和s₂，一般地記直角梯形A_nA_n+1B_n+1B_n的面積為s_n．
（1）求證數列{s_n}是公比絕對值小于1的等比數列；
（2）設{a_n}的公差d=1，是否存在這樣的正整數n，構成以b_n，b_n+1，b_n+2為邊長的三角形？并請說明理由；
（3）（理）設{a_n}的公差d（d＞0）為已知常數，是否存在這樣的實數p使得（1）中無窮等比數列{s_n}各項的和S＞2010？并請說明理由．
（4）（文）設{a_n}的公差d=1，是否存在這樣的實數p使得（1）中無窮等比數列{s_n}各項的和S＞2010？如果存在，給出一個符合條件的p值；如果不存在，請說明理由．

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