Question

方程|x|+|y|=1表示的曲線所圍成的圖形面積為（　　）

• A、2
• B、

  2

• C、1
• D、4

Answer 1

分析：由曲線的方程可得，曲線關于兩個坐標軸及原點都是對稱的，故只要畫出曲線在第一象限內的圖象，在第一象限內，
曲線是一條線段，y=x （0≤x≤1），則由對稱性可得曲線的完整圖象．結合圖象求得圍成的曲線的面積．

解答：解：方程|x|+|y|=1 即：x±y=1，或-x±y=1，（-1≤x≤1，且-1≤y≤1 ）
故方程|x|+|y|=1表示的曲線所圍成的圖形如圖所示：曲線圍成一個邊長為

2

 的正方形，
故方程|x|+|y|=1表示的曲線所圍成的圖形面積為

2

×

2

=2，故選 A．

點評：本題考查線段的方程特點，由曲線的方程研究曲線的對稱性，體現了數形結合的數學思想．