Question

給出下列條件：①ab＞0；②a＞0，b＞0；③a＜0，b＜0；④ab＜0．能使不等式

b

a

+

a

b

≥2成立的條件序號是

 

．

Answer 1

分析：欲能使不等式

b

a

+

a

b

≥2成立的條件是a，b兩個數同號即可，這是均值不等式的簡單應用．

解答：解：∵均值不等式的條件要求是兩個數是正實數，
∵欲能使不等式

b

a

+

a

b

≥2成立的條件是a，b兩個數同號即可，
∴下列條件：①ab＞0；②a＞0，b＞0；③a＜0，b＜0；④ab＜0．
能使不等式

b

a

+

a

b

≥2成立的條件序號是①②③
故填：①②③

點評：本題主要考查均值不等式的簡單理解，掌握均值不等式的結構特征是合理使用均值不等式的關鍵，“一正二定三相等”，三個條件缺一不可．