Question

已知雙曲線

x2

a

-

y2

8

=1的一條漸近線為y=2x，則實數a的值為（　　）

A．16

B．8

C．4

D．2

Answer 1

分析：根據雙曲線的方程求得漸近線方程為 y=±

2 2

a

x，根據題意得

2 2

a

=2，求得a值．

解答：解：∵雙曲線

x2

a

-

y2

8

=1的漸近線方程為 y=±

2 2

a

x，
又已知一條漸近線方程為y=2x，
∴

2 2

a

=2，
∴a=2，
故選D．

點評：本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，求得漸近線方程是解題的關鍵．