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甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為

，乙每次擊中目標的概率為

求：（1）乙至少擊中目標2次的概率；
（2）乙恰好比甲多擊中目標2次的概率

（1）

（2）

試題分析：解：（1）乙至少擊中目標2次的概率為

（2）設乙恰好比甲多擊中目標2次為事件A，包含以下2個互斥事件
B₁：乙恰好擊中目標2次且甲恰好擊中目標0次
P（B₁）＝

B₂：乙恰好擊中目標3次且甲恰好擊中目標1次，
P（B₂）＝

則P（A）=P（B₁）+P（B₂）

所以，乙恰好比甲多擊中目標2次的概率為

點評：獨立重復試驗的概率的求法：一般地，如果在一次試驗中某事件發生的概率是P，那么在n次獨立重復試驗中這個事件恰好發生k次的概率

。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

“蛟龍號”從海底中帶回的某種生物，甲乙兩個生物小組分別獨立開展對該生物離開恒溫箱的成活情況進行研究，每次試驗一個生物，甲組能使生物成活的概率為

，乙組能使生物成活的概率為

，假定試驗后生物成活，則稱該試驗成功，如果生物不成活，則稱該次試驗是失敗的．
（1）甲小組做了三次試驗，求至少兩次試驗成功的概率；
（2）如果乙小組成功了4次才停止試驗，求乙小組第四次成功前共有三次失敗，且恰有兩次連續失敗的概率；
（3）若甲乙兩小組各進行2次試驗，設試驗成功的總次數為

，求

的期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在某校高三學生的數學校本課程選課過程中,規定每位同學只能選一個科目.已知某班第一小組與第二小組各有六位同學選擇科目甲或科目乙,情況如下表:

	科目甲	科目乙	總計
第一小組	1	5	6
第二小組	2	4	6
總計	3	9	12

現從第一小組、第二小組中各任選2人分析選課情況.
(1)求選出的4人均選科目乙的概率;
(2)設

為選出的4個人中選科目甲的人數,求

的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人破譯一種密碼，它們能破譯的概率分別為

和

，求：
（1）恰有一人能破譯的概率；（2）至多有一人破譯的概率；
（3）若要破譯出的概率為不小于

，至少需要多少甲這樣的人？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下面隨機變量X的分布列不屬于二項分布的是________．
①據中央電視臺新聞聯播報道，下周內在某網站下載一次數據，電腦被感染某種病毒的概率是0.65.設在這一周內，某電腦從該網站下載數據n次中被感染這種病毒的次數為X；②某射手射擊擊中目標的概率為p，設每次射擊是相互獨立的，從開始射擊到擊中目標所需要的射擊次數為X；③某射手射擊擊中目標的概率為p，設每次射擊是相互獨立的，射擊n次命中目標的次數為X；④位于某汽車站附近有一個加油站，汽車每次出站后到這個加油站加油的概率為0.6，國慶節這一天有50輛汽車開出該站，假設一天里汽車去該加油站加油是相互獨立的，去該加油站加油的汽車數為X.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列說法：
① 設有一批產品,其次品率為0.05,則從中任取200件,必有10件次品；
②拋100次硬幣的試驗,有51次出現正面.因此出現正面的概率是0.51；
③拋擲骰子100次,得點數是1的結果是18次,則出現1點的頻率是