Question

甲袋中有3只白球、7只紅球、15只黑球；乙袋中有10只白球、6只紅球、9只黑球．
（1）從甲袋中任取一球，求取到白球的概率；
（2）從兩袋中各取一球，求兩球顏色相同的概率；
（3）從兩袋中各取一球，求兩球顏色不同的概率．

Answer 1

分析：（1）找到取1球為白球的可能，和總的可能，由古典概型的公式可得；（2）由互斥事件和獨立事件的公式可得；（3）由對立事件的概率公式可得．

解答：解：（1）從甲袋中任取一球，總的方法種數共3+7+15=25，
取到白球共3中方法，故取到白球的概率為

3

25

；…（3分）
（2）從兩袋中各取一球，兩球顏色相同的概率
P=

3

25

×

10

25

+

7

25

×

6

25

+

15

25

×

9

25

=

207

625

；…（6分）
（3）從兩袋中各取一球，兩球顏色不同的概率P=1-

207

625

=

418

625

．…（9分）

點評：本題考查古典概型的概率公式，以及互斥事件的概率加法公式，屬基礎題．