精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知A={x||x-1|＜1}；B={x|y=

x+2

x-1

，x∈R}，求A∩B，A∪（?_RB）．

分析：通過(guò)解絕對(duì)值不等式化簡(jiǎn)A，通過(guò)求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域化簡(jiǎn)B，求出集合B的補(bǔ)集，最后求出兩集合的交集，并集即可．

解答：解：A={x||x-1|＜1}={x|0＜x＜2}
B={x|

x+2

x-1

≥0}={x|x≤-2或x＞1}
∴A∩B={x|1＜x＜2}
?_RB={x|-2＜x≤1}
A∪?_RB={x|-2＜x＜2}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的解法、函數(shù)的定義域的求法、集合的交集并集補(bǔ)集的求法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|x＜3}，B={x|-1＜x＜5}，則A∪B等于（　　）

A．{x|x＜5}

B．{x|x≤-1或x≥3}

C．{x|x＜-1或x≥3}

D．{x|x≤5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|

x-5

＜-1}，若?_AB={x|x+4＜-x}，則集合B=（　　）

A．{x|-2≤x＜3}

B．{x|-2＜x≤3}

C．{x|-2＜x＜3}

D．{x|-2≤x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|x＜1}，B={x|-1＜x＜2}，則A∪B=（　　）

A．{x|-1＜x＜1}

B．{x|1＜x＜2}

C．{x|x＞-1}

D．{x|x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x²-kx³．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若 $數(shù)學(xué)公式$ ，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間 $數(shù)學(xué)公式$ 上的值域?yàn)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/769.png' />，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x²-kx³．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若

，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間

上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214609557716869/SYS201310232146095577168019_ST/2.png">，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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