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(本小題滿分12分)已知數列滿足
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若數列滿足,證明:是等差數列;
(Ⅲ)證明:
(Ⅰ)(Ⅱ)同解析,(Ⅲ)同解析
解:(1)
故數列是首項為2,公比為2的等比數列。
…………………………………………4分
(2),


②—①得,即

④—③得,即
所以數列是等差數列……………………9分
(3)………………………………11分
,
 …………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
下表給出的是由n×n(n≥3,n∈N*)個正數排成的n行n列數表,表示第i行第j列的數,表中第一列的數從上到下依次成等差數列,其公差為d ,表中各行中每一行的數從左到右依次都成等比數列,且所有公比相等,公比為,若已知

























(1)求的值;
(2)求用表示的代數式;
(3)設表中對角線上的數,,,……,組成一列數列,設Tn=+++……+ 求使不等式成立的最小正整數n.     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設數列的前n項和為,且 
(Ⅰ)設,求證:數列是等比數列;
(Ⅱ)求數列的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列,點 在函數的圖象上,.數列的前n項和為,且滿足時, 
(1)證明數列是等比數列;
(2)求;
(3)設,,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,前四項之和為60,最后四項之和為100,所有項之和是120,則項數為(  )
A.3B.4C.5D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,若,則的值為:
A.180B.240C.360D.720

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列中, ,成等差數列; 成等比數列;的倒數成等差數列.則①成等差數列;②成等比數列; ③的倒數成等差數列; ④的倒數成等比數列.則其中正確的結論是         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在數列中,,且
        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

填空題:(本小題滿分4分)同學們都知道,在一次考試后,如果按順序去掉一些高分,那么班級的平均分將降低; 反之,如果按順序去掉一些低分,那么班級的平均分將提高. 這兩個事實可以用數學語言描述為:若有限數列 滿足,則                   
                                                     (結論用數學式子表示).

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同步練習冊答案
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