Question

已知三棱柱的側棱與底面邊長都相等，在底面內的射影為的中心，則與底面所成角的正弦值等于（    ）

A．            B．         C．              D．

Answer 1

B  解析:如圖,連結A₁B和AB₁交于點O′,取OB中點E,連O′E,則O′EA₁O,

∴O′E⊥面ABC.連結AE,

∴∠O′AE即為AB₁與面ABC所成的角.

∵AO=BO,又∵A₁A=AB,

設A₁A=a,則AO′=a.

又AO=·a=a,

∴A₁O=a.

∴O′E=a.∴sin∠O′AE=.