函數f（x）= $數學公式$ -cosx在[0，+∞）內

A.
沒有零點
B.
有且僅有一個零點
C.
有且僅有兩個零點
D.
有無窮多個零點

B
分析：根據余弦函數的最大值為1，可知函數在[π，∞）上為正值，在此區間上函數沒有零點，問題轉化為討論函數在區間[0，π）上的零點的求解，利用導數討論單調性即可．
解答：f′（x）= $\text{[math]}$ +sinx
①當x∈[0．π）時， $\text{[math]}$ ＞0且sinx＞0，故f′（x）＞0
∴函數在[0，π）上為單調增
取x= $\text{[math]}$ ＜0，而 $\text{[math]}$ ＞0
可得函數在區間（0，π）有唯一零點
②當x≥π時， $\text{[math]}$ ＞1且cosx≤1
故函數在區間[π，∞）上恒為正值，沒有零點
綜上所述，函數在區間[0，+∞）上有唯一零點
點評：在[0，+∞）內看函數的單調性不太容易，因此將所給區間分為兩段來解決是本題的關鍵所在．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知矩陣A=

a	2
1	b

有一個屬于特征值1的特征向量

-1

，
①求矩陣A；
②已知矩陣B=

1	-1
0	1

，點O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

x=t-3

（t為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標方程為ρ²-4ρco sθ+3=0．
①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
②設點P是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的取值范圍．
（3）已知函數f（x）=|x-1|+|x+1|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若關于x的不等式f（x）≥a²-a在R上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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已知函數