Question

已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若非p是非q的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

分析：通過(guò)解絕對(duì)值不等式化簡(jiǎn)命題p，求出非p；通過(guò)解二次不等式化簡(jiǎn)命題q，求出非q；通過(guò)非p是非q的充分而不必要條件得到兩個(gè)條件端點(diǎn)值的大小關(guān)系，求出m的范圍．

解答：解：由題意p：-2≤x-3≤2，
∴1≤x≤5．
∴非p：x＜1或x＞5．
q：m-1≤x≤m+1，
∴非q：x＜m-1或x＞m+1．
又∵非p是非q的充分而不必要條件，

m-1≥1 m+1≤5

    
∴2≤m≤4

點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法、二次不等式的解法、將條件問(wèn)題轉(zhuǎn)化為端點(diǎn)值的關(guān)系問(wèn)題．