Question

7、對函數f（x）=ax²+bx+c （a≠0，b、c∈R）作x=h（t）的代換，使得代換前后函數的值域總不改變的代換是（　　）

A、h（t）=10^t

B、h（t）=t²

C、h（t）=sint

D、h（t）=log₂t

Answer 1

分析：首先分析函數f（x）=ax²+bx+c （a≠0，b、c∈R）與h（t），使f（x）值域不變時x的值．然后分別求A，B，C，D的值域，即可判斷．

解答：解：∵對函數f（x）=ax²+bx+c （a≠0，b、c∈R）
x取值范圍是R，即全體實數
∵作x=h（t）的代換，使得代換前后函數的值域總不改變
只需x=h（t）的值域為R
A；值域為{t|t＞0}
B：值域為{t|t≥0}
C：值域為[-1，1]
D：值域為R
故選D

點評：本題考查對數函數的定義域，正弦函數的定義域，指數函數的定義域，通過對值域的理解做題，屬于基礎題．