已知直線的極坐標方程為
，圓M的參數方程為
。求：（1）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求圓M上的點到直線的距離的最小值.
（1）
；（2）
解析試題分析：（1）將
用兩角和的正弦公式展開，再利用直角坐標與極坐標互化公式即可將極坐標方程化為直角坐標方程；（2）設圓上任意一點M的坐標為（
，
），利用點到直線的距離公式將點M到已知直線的距離表示為
的函數，再利用三角函數求最值的方法，求出點M到直線距離的最小值,本題也可先求出圓心到直線的距離，此距離減去半徑就是圓上一點到直線的距離的最小值.
試題解析：（1）方程
可化為
=1，令
，
，即得到該直線的直角坐標方程
；
（2）設圓上任意一點M的坐標為（，），則點M到該直線的距離
=
=
=
，當
時，
=
，故圓M上的點到直線的距離的最小值.
考點：極坐標方程與直角坐標方程的互化;參數方程與普通方程的互化;點線距離公式
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知直線的參數方程為為參數)，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為．求：（1）求圓的直角坐標方程；
（2）若是直線與圓面≤的公共點，求的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系中，以原點為極點，
軸為極軸建立極坐標系，曲線
的方程為
（
為參數），曲線
的極坐標方程為
,若曲線與相交于
、
兩點．
(1)求
的值；
(2)求點
到、兩點的距離之積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
將圓
上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變為原來的2倍，得曲線C.
（1）寫出C的參數方程；
（2）設直線
與C的交點為
，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極坐標建立極坐標系，求過線段
的中點且與
垂直的直線的極坐標方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
長為3的線段兩端點A，B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動，
，點P的軌跡為曲線C.
（1）以直線AB的傾斜角
為參數，求曲線C的參數方程；
（2）求點P到點D
距離的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在極坐標系中，動點P(ρ，θ)運動時，ρ與
成反比，動點P的軌跡經過點(2,0)．
(1)求動點P的軌跡的極坐標方程；
(2)將(1)中極坐標方程化為直角坐標方程，并指出軌跡是何種曲線．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系中，曲線C1的參數方程為：
（
為參數），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并取與直角坐標系相同的長度單位，建立極坐標系，曲線C2是極坐標方程為：
，
(1)求曲線C2的直角坐標方程；
(2)若P，Q分別是曲線C1和C2上的任意一點，求
的最小值.
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的參數方程為
(
為參數)，曲線
的極坐標方程為