以直角坐標系的原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐極系，并在兩種坐極系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標方程為
（
）,它與曲線
（
為參數）相交于兩點A和B,求AB的長．
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在直角坐標系
中，已知點
，曲線
的參數方程為
為參數）.以原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
（Ⅰ）判斷點
與直線的位置關系，說明理由；
（Ⅱ）設直線與曲線的兩個交點為
、
，求
的值.
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已知曲線
的極坐標方程是
，以極點為原點，極軸為
軸正方向建立平面直角坐標系，直線l的參數方程是
(
為參數).
（1）求曲線的直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線交于
、
兩點，點
的直角坐標為(2，1)，若
，求直線l的普通方程.
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在平面直角坐標系中，曲線C1的參數方程為
（a＞b＞0，
為參數），以Ο為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2是圓心在極軸上且經過極點的圓，已知曲線C1上的點M
對應的參數=
，
與曲線C2交于點D
（1）求曲線C1，C2的方程；
（2）A（ρ1，θ），Β（ρ2，θ+
）是曲線C1上的兩點，求
的值。
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在極坐標系中，圓C的方程為ρ＝2
sin
，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的方程為y＝2x＋1，判斷直線l和圓C的位置關系．
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已知直線
的參數方程為
，（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為
.
（1）把圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）將直線向右平移h個單位，所得直線
與圓C相切，求h.
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，將曲線的參數方程轉化為直角坐標方程為
，問題轉化為求直線與圓的相交弦長問題，可解出兩點，由兩點間距離公式求弦長，也可先求出弦到直線的距離
，再根據弦心距，半徑，弦構成的直角三角形求距離．
上一點，O為原點．若直線OP的傾斜角為
，求點
的直角坐標．
相交于點M，在OM上取一點P，使
.設R為
上任意一點，則RP的最小值 ．