Question

【題目】某快餐連鎖店招聘外賣騎手，該快餐連鎖店提供了兩種日工資方案：方案①：規定每日底薪50元，快遞業務每完成一單提成3元；方案②：規定每日底薪100元，快遞業務的前44單沒有提成，從第45單開始，每完成一單提成5元.該快餐連鎖店記錄了每天騎手的人均業務量.現隨機抽取100天的數據，將樣本數據分為，，，，，，七組，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）隨機選取一天，估計這一天該連鎖店的騎手的人均日快遞業務量不少于65單的概率；

（2）若騎手甲、乙選擇了日工資方案①，丙、丁選擇了日工資方案②.現從上述4名騎手中隨機選取2人，求至少有1名騎手選擇方案①的概率；

（3）若從人均日收入的角度考慮，請你利用所學的統計學知識為新聘騎手做出日工資方案的選擇，并說明理由.（同組中的每個數據用該組區間的中點值代替）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）選擇方案（1），理由見解析

【解析】

（1）根據頻率分布直方圖求得快遞業務量不少于單的頻率之和即為所求概率；（2）分別計算從四名騎手中隨機選取人的情況和至少有名騎手選擇方案（）的情況，根據古典概型求得概率；（3）利用頻率分布直方圖估計快餐店人均日快遞量的平均數，從而可求得兩種方案的平均日工資，通過平均日工資的多少可知應選擇方案（）.

（1）設事件為“隨機選取一天，這一天該連鎖店的騎手的人均日快遞業務量不少于單”

依題意，連鎖店的人均日快遞業務量不少于單的頻率分別為：，，

（2）設事件為“從四名騎手中隨機選取人，至少有名騎手選擇方案（）”

從四名新聘騎手中隨機選取名騎手，有種情況

其中至少有名騎手選擇方案（）的情況有：種情況

（3）由頻率分布直方圖可知：快餐店人均日快遞量的平均數為：

方案（）平均日工資約為：

方案（）平均日工資約為：

可知方案（）平均日工資低于方案（）平均日工資

故騎手應選擇方案（）