Question

給出以下判斷：
①若1＞，則a＞1；  ②若0＜α＜π，0＜β＜，則α-β∈（0，）； ③若|a|＞|b|，則a²＞b²；
④若a＞b，則＜； ⑤若ac²＞bc²，則a＞b；                     ⑥若a＞b，c＞d，則＞．
其中正確的有（ ）個．
A．4
B．5
C．3
D．2

Answer 1

【答案】分析：解不等式1＞，求出a的取值范圍，可判斷①的真假；由已知求出-β的范圍，進而根據(jù)不等式同號可加性，可判斷②的真假；根據(jù)同號可方性，可判斷③的真假；令a＞0＞b，可根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，判斷④的真假；根據(jù)已知可得c²＞0，進而根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，判斷⑤的真假；令a＞b＞0，c＞0＞d，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，判斷⑥的真假；
解答：解：若1＞，則a＞1或a＜0，故①錯誤；
若0＜α＜π，0＜β＜，則-＜-β＜0，則α-β∈（-，），故②錯誤； 
若|a|＞|b|，則a²＞b²，故③正確；
若a＞0＞b，則＞，故④錯誤
若ac²＞bc²，則c²＞0，則a＞b，故⑤正確；
若a＞b＞0，c＞0＞d，則＜，故⑥錯誤
故選D
點評：本題又命題的真假判斷為載體考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．