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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題14分)已知函數.
(1)若,點P為曲線上的一個動點,求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程;
(2)若函數上為單調增函數,試求的取值范圍.
解:(1)設切線的斜率為
,                       …2分
顯然當時切線斜率取最小值1,
,                                             …4分
∴所求切線方程為,即。           …6分
(2).                                     …8分
為單調遞增函數
即對任意的,恒有,                     …10分
.
,                                    …12分
,當且僅當時,等號成立,
.                                                 …14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.設函數
(Ⅰ)當曲線處的切線斜率
(Ⅱ)求函數的單調區間與極值;
(Ⅲ)已知函數有三個互不相同的零點0,,且。若對任意的,恒成立,求m的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是函數的導函數,將的圖象畫在同一直角坐標系中,不可能正確的是(    )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共13分)
已知函數,為函數的導函數.
(Ⅰ)設函數f(x)的圖象與x軸交點為A,曲線y=f(x)在A點處的切線方程是,求的值;
(Ⅱ)若函數,求函數的單調區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,且,則的值為    (  )
A.1B.2C.D.任意正數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的單調減區間為 
A.B.C.D.(0, 2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

從長32,寬20的矩形薄鐵板的四角剪去相等的正方形,做一個無蓋的箱子,若使箱子的容積最大,則剪去的正方形邊長為(   )
A.4B.2C.1D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


二 填空題(每小題5分,共25分)
16 曲線在點(1,一3)處的切線方程___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過原點作曲線的切線,則切點為___________.

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同步練習冊答案
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