Question

觀察以下各等式：
，
，
．
分析上述各式的共同特點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)能反映一般規(guī)律的等式    ．

Answer 1

【答案】分析：觀察所給的等式，等號(hào)左邊是sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=…規(guī)律應(yīng)該是sin²α+cos²（30°+α）+sinαcos（30°+α），右邊的式子：，寫(xiě)出結(jié)果．
解答：解：觀察以下各等式：
，
，
．
分析上述各式的共同特點(diǎn)，左邊是二項(xiàng)的正弦和余弦的平方和加上正弦與余弦的積，其中一個(gè)角等于另一個(gè)加上30°，右邊都是．
從而寫(xiě)出一個(gè)能反映一般規(guī)律的等式 ，其中β=α+30°，
故答案為：，其中β=α+30°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，考查觀察、分析、歸納的能力，從所給式子出發(fā)，通過(guò)觀察、類(lèi)比、猜想出一般規(guī)律，不需要證明結(jié)論，該題著重考查了類(lèi)比的能力．