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計算：
（1）若xlog₃2=1，求2^x+2^-x的值．
（2）2lg5+

lg8+lg5•lg20+（lg2）²．

分析：（1）利用對數恒等式即可得出；
（2）利用對數的運算法則和lg2+lg5=1即可得出．

解答：解：（1）∵xlog₃2=1，∴x=

log32

=log23，∴2^x+2^-x=2log23+2-log23=3+3^-1=

．
（2）原式=2lg5+

×3lg2+lg5(2lg2+lg5)+(lg2)2
=2（lg5+lg2）+lg5•lg2+lg²2
=2+lg5（lg2+1）+lg²2=2+lg5+lg2（lg5+lg2）=2+lg5+lg2=3．

點評：本題考查了對數恒等式和對數的運算法則及lg2+lg5=1等基礎知識與基本方法，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，這是一個計算機裝置示意圖，A、B是數據入口處，C是計算機結果的出口，計算過程是由A、B分別輸入自然數m和n，經過計算后，得自然數k，由C輸出．即：f（m，n）=k，此種計算裝置完成計算，滿足以下三個性質：①若A、B分別輸入1，則輸出結果為1，即f（1，1）=1；②若A輸入自然數m，B輸入自然數由n變為n+1，則輸出結果比原來增大2，即f（m，n+1）=f（m，n）+2；③若B輸入1，A輸入自然數由m變為m+1，則輸出結果是原來的2倍，即f（m+1，1）=2f（m，1）．
以下三個計算：
（1）若A輸入1，B輸入自然數5，則輸出結果為9
（2）若B輸入1，A輸入自然數5，則輸出結果為16
（3）若A輸入5，B輸入自然數6，則輸出結果為26
正確的結果有（　　）

A．3個

B．2個

C．個

D．0個

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：（1）若數列an=

n(n-1)

，求

lim

n→∞

(a2+a3+a4+…+an)；
（2）若函數f(x)=