Question

計算：（1）若數列，求；
（2）若函數在R上是連續函數，求a的取值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由=，知a₂+a₃+a₄+…+a_n==1-．由此能求出．
（2）由函數，知==a+2，==．由f（x）在R上是連續函數，能求出a．
解答：解：（1）∵=，
a₂+a₃+a₄+…+a_n
=
=1-．
∴
=
=1．
（2）∵函數，
∴==a+2，
=
=
=
=．
∵f（x）在R上是連續函數，
∴a+2=，
∴a=-．
點評：（1）題考查數列的極限，解題時要注意裂項求和法的靈活運用；（2）題考查函數的連續性，解題時要認真審題，仔細解答．