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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在區域
0≤x≤1
0≤y≤1
內任意取一點P（（x，y），則x2+y2＜1的概率是______．
根據題意，如圖，設O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1），
分析可得區域
0≤x≤1
0≤y≤1
表示的區域為以正方形OABC的內部及邊界，其面積為1；
x2+y2≤1表示圓心在原點，半徑為1的圓，在正方形OABC的內部的面積為
π
4
，
由幾何概型的計算公式，可得點P（x，y）滿足x2+y2＜1的概率是
π
4
．
故答案為：
π
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一根桿子長，任意地將其折成幾段，如果折段點為（1）一個；（2）二個，而且桿子折段在任何位置是等可能的，試求每段桿子的長度均不少于10的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓P：（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）被y軸所截的弦長為2，被x軸分成兩段弧，且弧長之比等于
1
3
，|OP|≤r（其中P（a，b）為圓心，O為坐標原點）．
（1）求a，b所滿足的關系式；
（2）點P在直線x-2y=0上的投影為A，求事件“在圓P內隨機地投入一點，使這一點恰好在△POA內”的概率的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數以第一次向上點數為橫坐標x，第二次向上的點數為縱坐標y的點（x，y）在圓x2+y2=25的內部的概率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在長度為10的線段內任取兩點將線段分成三段，求這三段可以構成三角形的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

ABCD為長方形，AB=4，BC=2，O為AB的中點．在長方形ABCD內隨機取一點，取到的點到O的距離小于2的概率為（　　）
A．1-
π
8
B．1-
π
4
C．
π
8
D．
π
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從區間（0，1）上任取兩個實數a和b，則方程2a-x=
b
x
有實根的概率為（　　）
A．
3
4
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知A為圓O：x2+y2=8上的任意一點，若A到直線l：y=x+m的距離小于2的概率為
1
4
，則m=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一顆粒子等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內的任意位置，如果通過大量的實驗發現粒子落入△BCD內的頻率穩定在
2
5
附近，那么點A和點C到時直線BD的距離之比約為______．

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同步練習冊答案
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