Question

若一條曲線的極坐標方程為ρ=2，在以極點為原點，極軸為x軸的坐標系下，另一條曲線參數方程為

x=1+ 2 cosθ y=-1+ 2 sinθ

，（θ 為參數）它們相交于A、B兩點，求線段AB的長．

Answer 1

由ρ=2知曲線普通方程為：x²+y²=4，
由

x=1+ 2 cosθ y=-1+ 2 sinθ

知曲線普通方程為：（x-1）²+（y+1）²=2，
∴聯立

x2+y2=4 (x-1)2+(y+1)2=2

得交點坐標為A（0，-2），B（2，0）
∴AB=

(0-2)2+(-2-0)2

=2

2