Question

11、如圖所示，平面M、N互相垂直，棱l上有兩點A、B，AC?M，BD?N，且AC⊥l，AB=8cm，AC=6cm，BD=24cm，則CD=

26cm

．

Answer 1

分析：連接AD后，根據已知中平面M、N互相垂直，棱l上有兩點A、B，AC?M，BD?N，且AC⊥l，我們易得△ABC，△ACD均為直角三角形，根據勾股定理我們易求出BC的長，進而求出CD的長．

解答：解：連接AD
∵平面M、N互相垂直，AC⊥l，
∴AC⊥平面N
∴AC⊥CD
∵AB=8cm，AC=6cm，
∴BC=10cm，
又∵BD=24cm，
∴CD=26cm
故答案為：26cm．

點評：本題考查的知識點是空間點到點之間的距離，其中根據面面垂直及線面垂直的性質得到△ABC，△ACD均為直角三角形，是解答本題的關鍵．