【題目】根據所給的條件求直線的方程：
（1）直線過點（-4，0），傾斜角的正弦值為
；
（2）直線過點（5，10），到原點的距離為5.
【答案】（1）x3y+4=0或x+3y+4=0；（2）x5=0或3x4y+25=0.
【解析】試題分析：（Ⅰ）首先設出所求直線的傾斜角為
，然后由已知條件并運用直線的斜率公式可求出其斜率，進而由點斜式可得出其所求的直線方程；（Ⅱ）分直線的斜率存在與不存在兩種情況進行討論，然后由點到直線的距離公式可求出所求的直線的方程即可得出所求的結果．
試題解析：（Ⅰ）由題設知，該直線的斜率存在，故可采用點斜式．設傾斜角為，則
，從而
，則
．故所求直線方程為
．即
．
（Ⅱ）當斜率不存在時，所求直線方程為
；當斜率存在時，設其為
，則所求直線方程為
，即
．由點到直線距離公式，得
，解得k＝
．故所求直線方程為
．綜上知，所求直線方程為或
．
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【題目】若數列
是等比數列，下列命題正確的個數為（ ）
① 
、
均為等比數列； ②
成等差數列；
③
、
成等比數列； ④
、
均為等比數列
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】如圖，已知四棱錐P-ABCD，
底面
，且底面ABCD是邊長為2的正方形，M、N分別為PB、PC的中點.
（1）證明：MN//平面PAD；
（2）若PA與平面ABCD所成的角為
，求四棱錐P-ABCD的體積V.
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【題目】（13分）設{an}是公比為正數的等比數列a1=2，a3=a2+4．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設{bn}是首項為1，公差為2的等差數列，求數列{an+bn}的前n項和Sn．
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【題目】已知圓C：x2+y2=4，點P為直線x+2y﹣9=0上一動點，過點P向圓C引兩條切線PA、PB，A、B為切點，則直線AB經過定點（ ）
A.
B.
C.（2，0）
D.（9，0）
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【題目】已知函數f（x）=
+ax，aR，
（1）討論函數f（x）的單調區間；
（2）求證：≥x；
（3）求證：當a≥-2時，x[1,+ ∞），f（x）+lnx≥a+1恒成立.
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【題目】已知命題
“存在
”，命題
：“曲線
表示焦點在
軸上的橢圓”，命題
“曲線
表示雙曲線”
（1）若“
且
”是真命題，求實數
的取值范圍；
（2）若
是
的必要不充分條件，求實數
的取值范圍.
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