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某隨機變量ξ服從正態分布，其概率密度函數為

，則ξ的期望和標準差分別是（）
A．0和8
B．0和4
C．0和

D．0和2

【答案】分析：根據正態總體的概率密度函數的意義求解，即可得出ξ的期望μ和標準差σ．
解答：解：∵正態總體的概率密度函數為

，
對照正態分布N（μ，σ²）的密度曲線是

，
∴ξ的期望為0，標準差為2，
故選D．
點評：本題考查正態分布的圖象與性質，學習正態分布，一定要緊緊抓住期望μ和標準差σ這兩個關鍵量．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

某隨機變量ξ服從正態分布，其概率密度函數為f(x)=

8π

，則ξ的期望和標準差分別是（　　）

A．0和8

B．0和4

C．0和

D．0和2

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于統計數據的分析，有以下幾個結論，其中正確的個數為（　�。�
①將一組數據中的每個數據都減去同一個數后，期望與方差均沒有變化；
②在線性回歸分析中，相關系數r越小，表明兩個變量相關性越弱；
③已知隨機變量ξ服從正態分布N（5，1），且P（4≤ξ≤6）=0.6826，則P（ξ＞6）=0.1587；
④某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人．為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為15人．

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某隨機變量ξ服從正態分布，其概率密度函數為f(x)=

8π

，則ξ的期望和標準差分別是（　�。�

A．0和8

B．0和4

C．0和