Question

△ABC中，sinA=sinB是∠A=∠B的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由正弦定理知

a

sinA

=

b

sinB

=2R，故sinA=sinB?a=b?A=B，故可得結論．

解答：解：∵A=B，∴a=b，
∵a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinA=sinB
反之，由正弦定理知

a

sinA

=

b

sinB

=2R，
∵sinA=sinB，
∴a=b，
∴A=B．
∴sinA=sinB是∠A=∠B的充要條件．
故選C．

點評：本題以三角形為載體，考查命題充要條件的意義和判斷方法，解題的關鍵是正確運用正弦定理及三角形性質，屬基礎題，屬于基礎題．