Question

（2013•醴陵市模擬）在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由正弦定理知

a

sinA

=

b

sinB

，由sinA＞sinB，知a＞b，所以A＞B，反之亦然，故可得結論．

解答：解：若sinA＞sinB成立，
由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

=2R，
所以a＞b，
所以A＞B．
反之，若A＞B成立，
所以a＞b，
因為a=2RsinA，b=2RsinB，
所以sinA＞sinB，
所以sinA＞sinB是A＞B的充要條件．
故選C．

點評：本題以三角形為載體，考查四種條件，解題的關鍵是正確運用正弦定理及變形．屬于基礎題．