Question

集合A是集合的子集，且?x∈A，都有，則集合A的個數有

1. A.
   2個
2. B.
   3個
3. C.
   6個
4. D.
   7個

Answer 1

D
分析：根據?x∈A，都有，得到集合A中的元素求出倒數還屬于集合A，則集合M中的元素1和-1，2和互為倒數，且1和-1的倒數等于本身，所以找出集合M的只含有元素1，-1，2和的子集，經過驗證得到滿足題意的集合A的個數即可．
解答：根據題意可知：
A=．
所以集合A的個數有7個．
故選D．
點評：此題考查學生掌握元素與集合關系的判斷，理解子集的定義，是一道基礎題．學生做題時注意?x∈A，都有這個條件．