已知橢圓
的右焦點為
，上頂點為B，離心率為
，圓
與
軸交于
兩點
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，過點
與圓
相切的直線
與
的另一交點為
，求
的面積
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，點
分別是橢圓C:
的左、右焦點，過點
作
軸的垂線，交橢圓
的上半部分于點
，過點
作
的垂線交直線
于點
.
（1）如果點的坐標為（4,4），求橢圓的方程；
（2）試判斷直線
與橢圓的公共點個數，并證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓C的中心在坐標原點，
焦點在x軸上，左、右焦瞇分別為F1，F2，且｜F1F2｜＝2，點P（1，
）在橢圓C上.
（I）求橢圓C的方程；
（II）過F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且
的面積為
，求直線l的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知左焦點為
的橢圓過點
．過點
分別作斜率為
的橢圓的動弦
，設
分別為線段的中點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若
為線段
的中點，求
；
（3）若
，求證直線
恒過定點，并求出定點坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
拋物線M：
的準線過橢圓N：
的左焦點，以坐標原點為圓心，以t（t>0）為半徑的圓分別與拋物線M在第一象限的部分以及y軸的正半軸相交于點A與點B，直線AB與x軸相交于點C.
（1）求拋物線M的方程.
（2）設點A的橫坐標為x1，點C的橫坐標為x2，曲線M上點D的橫坐標為x1+2，求直線CD的斜率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
：
的左焦點為
，右焦點為
．
（Ⅰ）設直線
過點且垂直于橢圓的長軸，動直線
垂直于點P，線段
的垂直平分線交于點M，求點M的軌跡
的方程；
（Ⅱ）設
為坐標原點，取曲線上不同于的點
，以
為直徑作圓與相交另外一點
，求該圓的面積最小時點的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，動點
到兩點
，
的距離之和等于
，設點的軌跡為曲線
，直線
過點
且與曲線交于
，
兩點．
（1）求曲線的軌跡方程；
（2）是否存在△
面積的最大值，若存在，求出△的面積；若不存在，說明理由.
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已知拋物線
的焦點為
，過任作直線
(與
軸不平行)交拋物線分別于
兩點，點
關于
軸對稱點為
，
（1）求證：直線
與軸交點
必為定點；
（2）過分別作拋物線的切線，兩條切線交于
，求
的最小值，并求當取最小值時直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓C：
的離心率等于
，點P
在橢圓上。
（1）求橢圓
的方程；
（2）設橢圓的左右頂點分別為
，過點
的動直線
與橢圓相交于
兩點，是否存在定直線
：
，使得與
的交點
總在直線
上？若存在，求出一個滿足條件的
值；若不存在，說明理由.
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；（Ⅱ）
，
，
，
得
，
,
，
，
，
,
（4分）
，
，得
在圓F上，
，則設
得
，
到直線
，
的面積
（12分）
